यदि चार लगातार आने वाली प्राकृत संख्याओं के गुणनफल में एक प्राकृत संख्या p जोड़ने पर एक पूर्ण वर्ग संख्या प्राप्त होती हो, तो p का मान होगा-

यदि एक दो अंकों की संख्या में, इकाई के स्थान पर y अंक है और दहाई के स्थान पर 5 अंक है, तो वह संख्या है-

यदि x एक पूर्णांक है, तो (x³ - x) किस संख्या से सदैव विभाजित होगी?

किसी धनात्मक संख्या और उसके व्युत्क्रम का अंतर ¹⁷⁵⁄₁₄₄ के गुणक में बढ़ जाता है, यदि उस संख्या में 20% की वृद्धि की जाती है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।

यदि नौ अंक वाली संख्या 7698x138y, 72 से विभाज्य है, तो \(\sqrt{4x + y}\) का मान ज्ञात करें।