तीन संख्याओं का औसत 30 है। पहली संख्या, दूसरी संख्या की ²⁄₃ गुनी है और दूसरी संख्या, तीसरी संख्या की ³⁄₄ है। पहली संख्या ज्ञात करें।

यदि चार लगातार आने वाली प्राकृत संख्याओं के गुणनफल में एक प्राकृत संख्या p जोड़ने पर एक पूर्ण वर्ग संख्या प्राप्त होती हो, तो p का मान होगा-

(2⁵¹ + 2⁵² + 2⁵³ + 2⁵⁴ + 2⁵⁵) निम्नलिखित में से किससे विभाज्य है?

10000 रु० को 3 कारीगरों, 5 सहायकों और 6 श्रमिकों में इस प्रकार वितरित किया जाना है कि प्रत्येक सहायक को एक श्रमिक को प्राप्त होने वाली धन-राशि से दोगुनी धन-राशि प्राप्त हो, और प्रत्येक कारीगर को एक श्रमिक को प्राप्त होने वाली धनराशि से तीन गुनी धनराशि प्राप्त हो। तीनों कारीगरों द्वारा प्राप्त धनराशि कितनी है?

जब किसी धन पूर्णांक को d से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 15 प्राप्त होता है। जब उसी संख्या के दस गुने को d से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 6 प्राप्त होता है। d का न्यूनतम संभव मान ज्ञात कीजिए।