कोई विद्युत तार केवल 1 मीटर के गुणज में ही बेचा जाता है और कोई ग्राहक 85 सेमी. लम्बाई वाला कई तार 85 चाहता है | व्यर्थ होने से बचने के लिए तथा काम करने के लिए उसे न्यूनतम लम्बा तार खरीदना होगा -

वह छोटी-से-छोटी संख्या, जिसे 12, 15, 20 या 54 से भाग करने पर प्रत्येक दशा में शेष 4 बचे, है -

विद्यार्थियों की अधिकतम संख्या ज्ञात कीजिये जिसमे 1001 पेन और 910 पेंसिलें इस प्रकार बांटे जाये, की प्रत्येक को मिले पेनों की संख्या बराबर हो एवं प्रत्येक को मिलें पेंसिलों की संख्या बराबर हो |

वह बड़ी-से-बड़ी संख्या ज्ञात करो जिसका 1050, 1250 और 1650 में भाग देने पर क्रमशः 43, 31 तथा 7 शेष बचे |

मान लीजिये N वह बड़ी-से-बड़ी संख्या है जिससे 1305, 4665 और 6905 को भाग देने पर प्रत्येक दशा में समान शेषफल आता है | N के अंकों का योग होगा -