दो संख्याओं का योग 192 है तथा उनका महत्तम समापवर्तक 24 है. इस प्रतिबन्ध को पूरा करते हुए संख्या के कितने युग्म संभव है ?

वह न्यूनतम संख्या जिसे जब 36, 48 तथा 112 द्वारा विभाजित किया जाये तो शेष न बचता हो, है -

12 किमी. लम्बे वृत्ताकार मार्ग पर तीन धावक A,B तथा C एक ही समय पर एक ही बिंदु से तथा एक ही दिशा में क्रमशः 3 किमी./घंटा, 4 किमी./घंटा तथा 6 किमी./घंटा की चाल से चलते है. कितने घंटे उपरांत वे एक साथ मिलेंगे ?

यदि 60, 82 एवं 126 में से प्रत्येक को किसी संख्या द्वारा भाग दिया जाता है, तो शेष फल प्रत्येक दशा में एक ही बचता है , तो भाजक का ब्रिहतम संभव मान है -

एक रेजिमेंट के सिपाहियों को 10, 15 और 20 की पंक्तियों में खड़े होकर पूर्ण वर्ग बनाने होते है, तो सिपाहियों की न्यूनतम संख्या होगी -