Question :

प्रथम 13 प्राकृतिक संख्याओं के घनों की औसत क्या होगी?


A) 196
B) 364
C) 485
D) 637

Answer : D

Description :


प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं के घनों का औसत 

  = \(\frac{n(n+1)^{2}}{4}\)

 

अत: प्रथम 13 प्राकृतिक संख्याओं के घनों का औसत

  = \(\frac{13(13+1)^{2}}{4}\)

  = \(\frac{13×14×14}{4}\)

  = 13 × 49 ⇒ 637


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300 में ऐसी कौन-सी सबसे छोटी संख्या जोड़ी जाए, ताकि परिणामी संख्या 13 से पूर्णतः विभाजित हो जाए?


A) 1
B) 12
C) 10
D) 9

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47 से एक संख्या को विभाजित करने पर, हमें 75 भागफल के रुप में और 18 शेष के रुप में मिलता है। उस संख्या को ज्ञात करें।


A) 3507
B) 3543
C) 3489
D) 3561

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निम्नलिखित में से कौन-सा/कौन-से व्यंजक सही है/हैं?

 

I. 337 एक अभाज्य संख्या है।

II. संख्या 12 के 6 धनात्मक गुणनखंड हैं।

III.  32724 पूर्णतः 9 से भाज्य है।


A) केवल I
B) केवल I तथा II
C) केवल II तथा III
D) सभी व्यंजक सही हैं

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दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल 1344 है और उनका अनुपात 7 : 12 है। इनमें छोटी संख्या ज्ञात करें।


A) 112
B) 16
C) 28
D) 48

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लगातार तीन विषम संख्याओं के वर्ग का योग 1595 है। संख्याएं ज्ञात कीजिए।


A) 91, 21, 23
B) 17, 19, 21
C) 21, 23, 25
D) 23, 25, 27

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