प्रथम 13 प्राकृतिक संख्याओं के घनों की औसत क्या होगी?

Question :

प्रथम 13 प्राकृतिक संख्याओं के घनों की औसत क्या होगी?

A) 196
B) 364
C) 485
D) 637

Answer : D

Description :

प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं के घनों का औसत

= \(\frac{n(n+1)^{2}}{4}\)

अत: प्रथम 13 प्राकृतिक संख्याओं के घनों का औसत

= \(\frac{13(13+1)^{2}}{4}\)

= \(\frac{13×14×14}{4}\)

= 13 × 49 ⇒ 637

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यदि नौ अंक वाली संख्या 23541y49x, 72 से विभाज्य है, तो (3x + 5y) : (5x + 3y) का मान ज्ञात करें।

A) 9 : 7
B) 3 : 4
C) 4 : 3
D) 7 : 9

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दो अंकों की कितनी संख्याएं 11 से विभाजित होती हैं?

A) 8
B) 9
C) 10
D) 1

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n = 475 AB धनात्मक पूर्णांक है, जिसके दहाई और इकाई के अंक क्रमशः A और B हैं। यदि n, 5, 8 और 9 से विभाज्य है, तो (10A + B) का मान ज्ञात करें।

A) 20
B) 35
C) 15
D) 60

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200 से 285 तक ऐसी कितनी संख्याएं हैं, जो 7 से विभाजित होती हैं?

A) 11
B) 12
C) 22
D) 32

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यदि नौ-अंक वाली संख्या 7p5964q28, 88 से पूर्णतः विभाज्य है, तो q के अधिकतम मान के लिए (p² - q) का मान ज्ञात करें, जहां p और q प्राकृतिक संख्याएं हैं।

A) 72
B) 81
C) 0
D) 9

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