Question :

प्रथम 13 प्राकृतिक संख्याओं के घनों की औसत क्या होगी?


A) 196
B) 364
C) 485
D) 637

Answer : D

Description :


प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं के घनों का औसत 

  = \(\frac{n(n+1)^{2}}{4}\)

 

अत: प्रथम 13 प्राकृतिक संख्याओं के घनों का औसत

  = \(\frac{13(13+1)^{2}}{4}\)

  = \(\frac{13×14×14}{4}\)

  = 13 × 49 ⇒ 637


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तीन क्रमागत प्राकृतिक संख्याएं इस प्रकार हैं कि उनमें से सबसे बड़ी संख्या का वर्ग अन्य दोनों के गुणनफल से 19 अधिक है। इस संख्याओं में से सबसे छोटी संख्या क्या है?


A) 5
B) 6
C) 7
D) 4

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A) 4500
B) 5700
C) 5800
D) 4700

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A) 8
B) 9
C) 4
D) 6

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A) 14
B) 16
C) 13
D) 17

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13 और 43 के बीच की सभी पूर्ण सम संख्याओं का योग _______ है।


A) 440
B) 460
C) 288
D) 420

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