यदि 6-अंक वाली संख्या 5x423y, 88 से विभाज्य है, तो (5x

Question :

यदि 6-अंक वाली संख्या 5x423y, 88 से विभाज्य है, तो (5x – 8y) का मान ज्ञात करें।

A) 14
B) 24
C) 28
D) 16

Answer : B

6 अंक वाली संख्या = 5x423y, जो 88 से विभाज्य है|

88 → 8 × 11

दी गयी संख्या 88 से विभाज्य है इसलिए वह संख्या 8 और 11 से भी विभाज्य होगी|

8 से विभाज्यता का नियम- वे संख्याएं जिनके अंतिम तीन अंकों से बनी संख्या 8 से विभाजित हों जाए तो दी गई संख्या भी 8 से विभाजित होगी|

11 से विभाज्यता का नियम- वे संख्याएं 11 से विभाज्य हैं| जिनका एकांतर क्रम में योग का अंतर या तो शून्य हों या 11 की गुणज हों|

5x423y में इकाई y, दहाई 3, सैकड़ा 2

23y, y = 2 पर 8 से विभाज्य है|

∴ y = 2

5x423y, 11 से विभाज्य है, तो

5+4+3 = x+2+y

12 = x+2+2 (∵ y=2)

12 = x+4

x = 12-4

x = 8

∵ 5x - 8y = 5 × 8 - 8 × 2

= 40 - 16

= 24