Question :

यदि 6-अंक वाली संख्या 5x423y, 88 से विभाज्य है, तो (5x – 8y) का मान ज्ञात करें।


A) 14
B) 24
C) 28
D) 16

Answer : B

Description :


6 अंक वाली संख्या = 5x423y, जो 88 से विभाज्य है|

88 → 8 × 11

दी गयी संख्या 88 से विभाज्य है इसलिए वह संख्या 8 और 11 से भी विभाज्य होगी|

8 से विभाज्यता का नियम- वे संख्याएं जिनके अंतिम तीन अंकों से बनी संख्या 8 से विभाजित हों जाए तो दी गई संख्या भी 8 से विभाजित होगी|

11 से विभाज्यता का नियम- वे संख्याएं 11 से विभाज्य हैं| जिनका एकांतर क्रम में योग का अंतर या तो शून्य हों या 11 की गुणज हों|

  5x423y में इकाई y, दहाई 3, सैकड़ा 2

  23y, y = 2 पर 8 से विभाज्य है|

  ∴ y = 2

  5x423y, 11 से विभाज्य है, तो 

     5+4+3 = x+2+y

     12 = x+2+2   (∵ y=2)

     12 = x+4

      x = 12-4

      x = 8

    ∵ 5x - 8y = 5 × 8 - 8 × 2 

            = 40 - 16 

            = 24


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n = 475 AB धनात्मक पूर्णांक है, जिसके दहाई और इकाई के अंक क्रमशः A और B हैं। यदि n, 5, 8 और 9 से विभाज्य है, तो (10A + B) का मान ज्ञात करें।


A) 20
B) 35
C) 15
D) 60

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50 और 150 के बीच कितनी संख्याएं 7 से विभाज्य हैं?


A) 15
B) 16
C) 17
D) 14

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जब पूर्णांक n को 6 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 5 प्राप्त होता है। यदि 9n को 6 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल ज्ञात करें।


A) 4
B) 2
C) 5
D) 3

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यदि छः अंक वाली संख्या 5z3x4y, 7, 11 और 13 से विभाज्य है, तो (x + y - z) का मान ज्ञात करें।


A) 6
B) 3
C) 5
D) 4

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नीचे दी गई अभिव्यक्ति में इकाई स्थान अंक प्राप्त करें-

 

1! + 2! + 3! + 4! + _______ + 20!


A) 5
B) 0
C) 3
D) 9

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