Question :

यदि 6-अंक वाली संख्या 5x423y, 88 से विभाज्य है, तो (5x – 8y) का मान ज्ञात करें।


A) 14
B) 24
C) 28
D) 16

Answer : B

Description :


6 अंक वाली संख्या = 5x423y, जो 88 से विभाज्य है|

88 → 8 × 11

दी गयी संख्या 88 से विभाज्य है इसलिए वह संख्या 8 और 11 से भी विभाज्य होगी|

8 से विभाज्यता का नियम- वे संख्याएं जिनके अंतिम तीन अंकों से बनी संख्या 8 से विभाजित हों जाए तो दी गई संख्या भी 8 से विभाजित होगी|

11 से विभाज्यता का नियम- वे संख्याएं 11 से विभाज्य हैं| जिनका एकांतर क्रम में योग का अंतर या तो शून्य हों या 11 की गुणज हों|

  5x423y में इकाई y, दहाई 3, सैकड़ा 2

  23y, y = 2 पर 8 से विभाज्य है|

  ∴ y = 2

  5x423y, 11 से विभाज्य है, तो 

     5+4+3 = x+2+y

     12 = x+2+2   (∵ y=2)

     12 = x+4

      x = 12-4

      x = 8

    ∵ 5x - 8y = 5 × 8 - 8 × 2 

            = 40 - 16 

            = 24


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एक लड़का 1 से 20 तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं को जोड़ता है लेकिन वह एक संख्या को जोड़ना भूल जाता है, जिसके कारण योग 190 हो जाता है। वह संख्या कौन-सी है जिसे लड़का भूल गया था?


A) 5
B) 10
C) 15
D) 20

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तीन संख्याओं का अनुपात 34 : 58 : 212 है यदि सबसे बड़ी संख्या और सबसे छोटी संख्या के बीच अंतर 48 है, तो सबसे बड़ी संख्या का मान ज्ञात करे।


A) 126
B) 216
C) 226
D) 262

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निम्नलिखित में से कौन-सा/कौन-से व्यंजक सही है/हैं?

 

I. 337 एक अभाज्य संख्या है।

II. संख्या 12 के 6 धनात्मक गुणनखंड हैं।

III.  32724 पूर्णतः 9 से भाज्य है।


A) केवल I
B) केवल I तथा II
C) केवल II तथा III
D) सभी व्यंजक सही हैं

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यदि दो धनात्मक पूर्णांकों का योग 80 है और उनका अंतर 20 है, तो उन संख्याओं के वर्गों का अंतर कितना है?


A) 1400
B) 1600
C) 1800
D) 2000

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जब किसी धन पूर्णांक को d से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 15 प्राप्त होता है। जब उसी संख्या के दस गुने को d से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 6 प्राप्त होता है। d का न्यूनतम संभव मान ज्ञात कीजिए।


A) 16
B) 18
C) 9
D) 12

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