यदि 6-अंक वाली संख्या 5x423y, 88 से विभाज्य है, तो (5x – 8y) का मान ज्ञात करें।
A) 14
B) 24
C) 28
D) 16
Answer : B
Description :
6 अंक वाली संख्या = 5x423y, जो 88 से विभाज्य है|
88 → 8 × 11
दी गयी संख्या 88 से विभाज्य है इसलिए वह संख्या 8 और 11 से भी विभाज्य होगी|
8 से विभाज्यता का नियम- वे संख्याएं जिनके अंतिम तीन अंकों से बनी संख्या 8 से विभाजित हों जाए तो दी गई संख्या भी 8 से विभाजित होगी|
11 से विभाज्यता का नियम- वे संख्याएं 11 से विभाज्य हैं| जिनका एकांतर क्रम में योग का अंतर या तो शून्य हों या 11 की गुणज हों|
5x423y में इकाई y, दहाई 3, सैकड़ा 2
23y, y = 2 पर 8 से विभाज्य है|
∴ y = 2
5x423y, 11 से विभाज्य है, तो
5+4+3 = x+2+y
12 = x+2+2 (∵ y=2)
12 = x+4
x = 12-4
x = 8
∵ 5x - 8y = 5 × 8 - 8 × 2
= 40 - 16
= 24
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n = 475 AB धनात्मक पूर्णांक है, जिसके दहाई और इकाई के अंक क्रमशः A और B हैं। यदि n, 5, 8 और 9 से विभाज्य है, तो (10A + B) का मान ज्ञात करें।
A) 20
B) 35
C) 15
D) 60
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जब पूर्णांक n को 6 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 5 प्राप्त होता है। यदि 9n को 6 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल ज्ञात करें।
A) 4
B) 2
C) 5
D) 3
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यदि छः अंक वाली संख्या 5z3x4y, 7, 11 और 13 से विभाज्य है, तो (x + y - z) का मान ज्ञात करें।
A) 6
B) 3
C) 5
D) 4
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नीचे दी गई अभिव्यक्ति में इकाई स्थान अंक प्राप्त करें-
1! + 2! + 3! + 4! + _______ + 20!
A) 5
B) 0
C) 3
D) 9