यदि 6-अंक वाली संख्या 5x423y, 88 से विभाज्य है, तो (5x – 8y) का मान ज्ञात करें।
A) 14
B) 24
C) 28
D) 16
Answer : B
Description :
6 अंक वाली संख्या = 5x423y, जो 88 से विभाज्य है|
88 → 8 × 11
दी गयी संख्या 88 से विभाज्य है इसलिए वह संख्या 8 और 11 से भी विभाज्य होगी|
8 से विभाज्यता का नियम- वे संख्याएं जिनके अंतिम तीन अंकों से बनी संख्या 8 से विभाजित हों जाए तो दी गई संख्या भी 8 से विभाजित होगी|
11 से विभाज्यता का नियम- वे संख्याएं 11 से विभाज्य हैं| जिनका एकांतर क्रम में योग का अंतर या तो शून्य हों या 11 की गुणज हों|
5x423y में इकाई y, दहाई 3, सैकड़ा 2
23y, y = 2 पर 8 से विभाज्य है|
∴ y = 2
5x423y, 11 से विभाज्य है, तो
5+4+3 = x+2+y
12 = x+2+2 (∵ y=2)
12 = x+4
x = 12-4
x = 8
∵ 5x - 8y = 5 × 8 - 8 × 2
= 40 - 16
= 24
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जब पूर्णांक n को 6 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 5 प्राप्त होता है। यदि 9n को 6 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल ज्ञात करें।
A) 4
B) 2
C) 5
D) 3
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पांच अंकों वाली संख्या 672xy यदि 3, 7 और 11 से विभाज्य है, तो (6x + 5y) का मान ज्ञात करें।
A) 16
B) 23
C) 17
D) 24
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यदि नौ अंकों की एक संख्या 489 x 6378 y, 72 से विभाज्य है, तो √8x + 6y का मान ज्ञात करें।
A) 10
B) 6
C) 8
D) 4
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यदि संख्या 579683pq, 5 और 8 दोनों से विभाज्य है, तो p और q के सबसे छोटे संभावित मान ज्ञात करें।
A) p = 2, q = 0
B) p = 3, q = 0
C) p = 2, q = 2
D) p = 4, q = 3