12वीं कक्षा में छात्रों की कुल संख्या 360 है और उसमें विज्ञान और मानविकी के छात्रों की संख्या का अनुपात 2 : 3 है। जब कुछ नए छात्र दाखिल होते हैं, तो विज्ञान के छात्रों की संख्या में 18 की वृद्धि होती है और विज्ञान के छात्र और मानविकी के छात्रों का अनुपात 3 : 5 में परिवर्तित हो जाता है। दाखिल हुए नए मानविकी छात्रों की संख्या ज्ञात करें।

यदि A9257B684 संख्या 11 से विभाज्य है, तो A – B का न्यूनतम मान क्या होगा?

350 से कम ऐसी कितनी संख्याएं हैं, जो 4 तथा 3 दोनों का गुणज हैं?

दो संख्याओं का योग 59 है और उनका गुणनफल 1150 है। उनके वर्गों का योग ज्ञात कीजिए।

यदि नौ-अंक वाली संख्या 7p5964q28, 88 से पूर्णतः विभाज्य है, तो q के अधिकतम मान के लिए (p² - q) का मान ज्ञात करें, जहां p और q प्राकृतिक संख्याएं हैं।