3 धन पूर्णांक संख्याओं के वर्गों का योग 1029 है, और वे 1 : 2 : 4 के अनुपात में है। सबसे बड़ी संख्या और सबसे छोटी संख्या के बीच अंतर _______ है।
A) 21
B) 15
C) 18
D) 31
Answer : A
Description :
माना तीनों धन पूर्णांक संख्याएं x, 2x तथा 4x हैं
प्रश्नानुसार
(x)2 + (2x)2 + (4x)2 =1029
x2 + 4x2 + 16x2 = 1029
21x2 = 1029
∴ \(x^{2} = \frac{1029}{21} = 49\)
∴ x = 7
∴ सबसे बड़ी तथा छोटी संख्या का अंतर = (4x - x)
= 3x
= 3 × 7 = 21
अतः विकल्प (a) सही उत्तर है|
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x, y और z तीन धनात्मक संख्याएं इस प्रकार हैं कि y, x का 4⁄5 गुना है और z, y का 5⁄8 गुना है। यदि संख्या x, y और z के व्युत्क्रमों का औसत 17⁄240 है, तो x के तीन गुने और y के 5 गुने का औसत ज्ञात करें।
A) 40
B) 45
C) 60
D) 70
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यदि दो संख्याओं का अंतर 5 है और उनके घनों का अंतर 1850 है, तो उनके वर्गों के मध्य कितना अंतर होगा?
A) 5√485
B) 5√484
C) 5√483
D) 5√482
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b का अधिकतम मान ज्ञात करें, जिससे 30a68b (a>b) संख्या, 11 से विभाज्य हो।
A) 6
B) 4
C) 9
D) 3
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यदि दी गई संख्या 925x85, 11 से विभाज्य है तो x का न्यूनतम मान _______ है।
A) 3
B) 4
C) 1
D) 2
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यदि नौ अंक वाली संख्या 1263487xy, 8 और 5 दोनों से विभाज्य है, तो क्रमशः x और y के बड़े से बड़े संभावित मान ज्ञात करें।
A) 6 और 0
B) 2 और 5
C) 6 और 5
D) 2 और 0