3 धन पूर्णांक संख्याओं के वर्गों का योग 1029 है, और वे 1 : 2 : 4 के अनुपात में है। सबसे बड़ी संख्या और सबसे छोटी संख्या के बीच अंतर ______

Question :

3 धन पूर्णांक संख्याओं के वर्गों का योग 1029 है, और वे 1 : 2 : 4 के अनुपात में है। सबसे बड़ी संख्या और सबसे छोटी संख्या के बीच अंतर _______ है।

A) 21
B) 15
C) 18
D) 31

Answer : A

माना तीनों धन पूर्णांक संख्याएं x, 2x तथा 4x हैं

प्रश्नानुसार

(x)² + (2x)² + (4x)² =1029

x² + 4x² + 16x² = 1029

21x² = 1029

∴ \(x^{2} = \frac{1029}{21} = 49\)

∴ x = 7

∴ सबसे बड़ी तथा छोटी संख्या का अंतर = (4x - x)

= 3x

= 3 × 7 = 21

अतः विकल्प (a) सही उत्तर है|